Autour de l'algèbre: les entiers relatifs et la modélisation algébrico-fonctionnelle

Presentamos dos estudios que, aunque se sitúen en el currículum escolar «antes» y «después» de la enseñanza del álgebra, se proponen llenar dos vacíos abiertos por el proceso de transposición didáctica del álgebra elemental. El primero propone una construcción motivada y funcional de los números enteros en un contexto algebraico; el segundo aborda el problema la transición entre el álgebra elemental y el cálculo infinitesimal vehiculada por lo que llamamos la modelización algebraico-funcional. Los dos estudios se concretan en la experimentación de recorridos de estudio e investigación para la enseñanza secundaria francesa y española e identifican algunas restricciones y condiciones de distintos niveles de generalidad que inciden sobre su ecología didáctica.