Fonaments matemàtics de l’alineament de representacions en IA i neurociència

Aquest projecte vol establir una base teòrica general per entendre quan dues representacions, que provinguin d’un cervell o d’un model d’IA, es poden considerar equivalents i quan aquesta equivalència es tradueix en respostes o decisions semblants. Proposarem un llenguatge comú que connecti estímuls compartits, codificació interna i comportament observat, i en formularem condicions precises perquè existeixi una estructura latent compartida i una transformació capaç d’alinear les representacions. També estudiarem quan l’alineament de la codificació implica, de manera necessària i suficient, l’alineament del comportament mesurat com a patrons de confusió entre estímuls, i com quantificar la dimensió mínima d’aquesta estructura compartida.

Tot i que el focus és estrictament teòric, el marc apunta a conseqüències pràctiques importants: criteris per comparar models artificials i biològics de manera apropiada, guies per a la transferència de classificadors entre sistemes i orientacions per al disseny d’experiments que posin a prova l’alineament. La validació empírica detallada i el desenvolupament d’eines quedaran fora de l’abast immediat d’aquesta proposta; aquí ens centrarem a construir els fonaments matemàtics i a derivar prediccions clares que puguin ser contrastades en treballs posteriors.

Objectius del projecte

1. Definir un marc comú per descriure estímuls, representacions i comportament en diferents sistemes, amb notació i criteris unificats.
2. Establir enunciats i demostracions que caracteritzin quan dues representacions es poden alinear i en quines condicions aquest alineament implica un comportament similar.
3. Derivar criteris de dimensionalitat que quantifiquin la mínima informació realment compartida i fixar-la com a invariant teòric.
4. Desenvolupar versions aproximades dels resultats que relacionin l’error d’alineament amb la diferència esperada en el comportament.
5. Situar la teoria dins l’estat de l’art (IA, neurociència i comportament) i identificar els límits de validesa de les hipòtesis, amb exemples i contraexemples teòrics.
6. Difondre els resultats en forma de publicacions científiques i materials docents perquè la comunitat pugui aplicar i posar a prova les prediccions en contextos diversos.